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在圆内接四边形ABCD中,若∠A:∠B:∠C=2:3:6,则∠D等于(  )
A.67.5°B.135°C.112.5°D.45°

∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,
∴∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°,
∵∠A:∠B:∠C=2:3:6,
设∠A=2a,∠B=3a,∠C=6a,
则2a+6a=180°,
∴a=22.5°,
∴∠B=3a=67.5°,
∴∠D=180°-∠B=112.5°.
故选C.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O从直线AB上的点A(圆心O与点A重合)出发,沿直线AB以1厘米/秒的速度向右运动(圆心O始终在直线AB上).已知线段AB=6厘米,⊙O,⊙B的半径分别为1厘米和2厘米.当两圆相交时,⊙O的运动时间t(秒)的取值范围是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知⊙O的半径为2,弦AB的长为2
3
,点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任一点(点C、D均不与A、B重合).
(1)求∠ACB;
(2)求△ABD的最大面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的,则⊙O与半圆P的半径的比为(  )
A.5﹕3B.4﹕1C.3﹕1D.2﹕1

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,半径长为2的正六边形ABCDEF的顶点A在y轴上,边BC在x轴上,则点E的坐标是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如果正四边形的边心距为2,那么这个正四边形的外接圆的半径等于(  )
A.2B.4C.
2
D.2
2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

边长为a的正六边形的边心距等于(  )
A.
3
2
a
B.
a
2
C.aD.
3
2
a2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ADC的外接圆直径AB交CD于点E,已知∠C=65°,∠D=47°,求∠CEB的度数.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

同圆的内接正三边形、正四边形、正六边形的边长之比为______.

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