Question

6．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处于灯塔P之间的距离为30$\sqrt{3}$海里．

Answer 1

分析 根据题意得出：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，再利用勾股定理得出BP的长，求出答案．

解答 解：由题意可得：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，
故AB=2AP=60（海里），
则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为：BP=$\sqrt{A{B}^{2}-A{P}^{2}}$=$\sqrt{6{0}^{2}-3{0}^{2}}$=30$\sqrt{3}$（海里）；
故答案为：30$\sqrt{3}$海里．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用以及方向角，正确应用勾股定理是解题关键．