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    10．把棱长为a的正方体摆放成 如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个，…，按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是15．

    分析 观察可得，第1层正方体的个数为1，第2层正方体的个数为3，比第1层多2个；第3层正方体的个数为6，比第2层多3个；…可得，每一层比上一层多的个数依次为2，3，4，5，…据此作答．

    解答 解：∵第1层正方体的个数为1，第2层正方体的个数为3，比第1层多2个；第3层正方体的个数为6，比第2层多3个；…
    ∴每一层比上一层多的个数依次为2，3，4，5，…；
    故第5层正方体的个数1+2+3+4+5=15．
    故答案为：15．

    点评 此题考查了图形的变化规律，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．在地面边长为40厘米的正方形的长方体的容器里，笔直地插入一根底面边长是10厘米的正方形棱柱棒，这时容器里装着深80厘米的水，现在把这根棒轻轻向上方提起．从底面提起2厘米时，露出水面的棒浸湿部分长$\frac{32}{15}$厘米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．若（-3x4y3）3÷（-$\frac{2}{3}$xny2）=-mx8y7，则m=-$\frac{81}{2}$，n=4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=5t+4}\\{y=t+2}\end{array}\right.$，若用含有x的一次等式表示y，则y=$\frac{x+6}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．【问题背景】
    已知：l1∥l2∥l3∥l4，平行线l1与l2、l2与l3、l3与l4之间的距离分别为d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2，我们把四个顶点分别在l1、l2、l3、l4这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．

    【问题探究】
    （1）如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，则正方形ABCD的边长为$\sqrt{10}$．
    （2）矩形ABCD为“格线四边形”，其长：宽=2：1，求矩形ABCD的宽．
    【问题拓展】
    （3）如图1，EG过正方形ABCD的顶点D且垂直l1于点E，分别交l2，l4于点F，G，将∠AEG绕点A顺时针旋转30°，得到∠AE′D′（如图2），点D′在直线l3上，以AD′为边在E′D′左侧作菱形AB′C′D′，使B′C′，分别在直线l2，l4上，求菱形AB′C′D′的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论其中错误是（　　）
    A．BC平分∠ABEB．AC∥BEC．∠BCD+∠D=90°D．∠DBF=2∠ABC

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．四个电子宠物排座位，一开始，鼠、猴、虎、猫分别坐在1、2、3、4号座位上，以后不停地变换位置，第一次上下两行交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次再上下两行交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2013次交换位置后，老虎所在的号位是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列说法正确的是（　　）
    A．无限小数都是无理数B．无理数都是无限小数
    C．带根号的数都是无理数D．π-3.14=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，（1）因为∠A=∠BED（已知），
    所以AC∥ED同位角相等两直线平行
    （2）因为∠2=∠DFC（已知），
    所以AC∥ED内错角相等两直线平行
    （3）因为∠A+∠AFD=180°（已知），
    所以AB∥FD同旁内角互补两直线平行
    （4）因为AB∥DF（已知），
    所以∠2+∠AED=180°两直线平行同旁内角互补
    （5）因为AC∥DE（已知），
    所以∠C=∠3两直线平行同位角相等．

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