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    对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，-1}=-1．则关于x的代数式的最小值min{3x2-6x+
    3
    2
    ，x2+2x-1}是（　　）
    分析：先分别求出y=3x2-6x+
    3
    2
    与y=x2+2x-1的最小值，再根据min{ c，d }表示c、d两数中较小的数即可求出代数式的最小值．
    解答：解：∵y=3x2-6x+
    3
    2
    的最小值=
    4×3×
    3
    2
    -(-6)2
    4×3
    =-
    3
    2
    ，
    y=x2+2x-1的最小值=
    4×1×(-1)-22
    4×1
    =-2，
    ∵-
    3
    2
    ＞-2，
    ∴关于x的代数式的最小值min{3x2-6x+
    3
    2
    ，x2+2x-1}是-2．
    故选D．
    点评：本题考查的是二次函数的最值，熟知二次函数的顶点坐标公式是解答此题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+4a+c与x轴交于点A、点B，与y轴的正半轴交于点C，点 A的坐标为（1，0），OB=OC，抛物线的顶点为D．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB，求点P的坐标；
    （3）在（1）的条件下，对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，-1}=-1．若关于x的函数y=min{ax2-4ax+4a+c，m（x-t）2-1（m＞0）}的图象关于直线x=3对称，试讨论其与动直线y=
    12
    x+n    交点的个数．

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    平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+4a+c与x轴交于点A、点B，与y轴的正半轴交于点C，点 A的坐标为（1，0），OB=OC，抛物线的顶点为D．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB，求点P的坐标；
    （3）在（1）的条件下，对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，-1}=-1．若关于x的函数y=min{ax2-4ax+4a+c，m（x-t）2-1（m＞0）}的图象关于直线x=3对称，试讨论其与动直线数学公式交点的个数．

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       (    )

    A．3，6               B．2，

     C．2，6              D．，6

     

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