Question

如图，已知E、F是□ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE＝CF，线段EF分别交AD、BC于点M、N．

请你在图中找出一对全等三角形并加以证明．

解：我选择证明△________≌△________

Answer 1

答案：
解析：

解法一：我选择证明△EBN≌△FDM　　　　　　3分 　　证明：□ABCD中，AB∥CD，Ð B＝Ð D，AB＝CD　　　　　　6分 　　∴Ð E＝Ð F　　　　　　7分 　　又∵AE＝CF 　　∴BE＝DF　　　　　　8分 　　∴△EBN≌△FDM　　　　　　10分 　　解法二：我选择证明△EAM≌△FCN　　　　　　3分 　　证明：□ABCD中，AB∥CD，Ð DAB＝Ð BCD　　　　　　5分 　　∴Ð E＝Ð F，Ð EAM＝Ð FCN　　　　　　7分 　　又∵AE＝CF　　　　　　8分 　　∴△EAM≌△FCN　　　　　　10分