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若反比例函数y=
6
x
与一次函数y=kx+b的图象都经过一点A(a,2),另有一点B(2,0)在一次函数y=kx+b的图象上.
(1)写出点A的坐标;
(2)求一次函数y=kx+b的解析式;
(3)过点A作x轴的平行线,过点O作AB的平行线,两线交于点P,求点P的坐标.
(1)把y=2代入反比例函数y=
6
x
,得:x=3,
∴点A的坐标为(3,2);

(2)∵点A(3,2),点B(2,0)在一次函数y=kx+b的图象上,
2=3k+b
0=2k+b

解得
k=2
b=-4

∴一次函数y=kx+b的解析式为y=2x-4;

(3)过点A(3,2)作x轴的平行线,则此直线为y=2,
过点O作AB的平行线,则此直线为y=2x;
∵两线交于点P,
∴点P的坐标为(1,2).
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

心理学研究发现,一般情况下,在一节45分钟的课中,学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知,学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如下图所示(其中AB、BC分别为线段,CD为双曲线的一部分).
(1)开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较,何时学生的注意力更集中?为什么?
(2)某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节:即“教师引导,回顾旧知--自主探索,合作交流--总结归纳,巩固提高”.其中重点环节“自主探索,合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成,为了确保效果,要求学习时的注意力指标数不底于40.请问这样的课堂学习安排是否合理?并说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,点P是反比例函数的图象上一点且点P到x轴,y轴的距离都为2,则反比例函数的表达式为(  )
A.y=
4
x
B.y=-
4
x
C.y=
2
x
D.y=
2
-x

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平行四边形ABCD中,ADx轴,AD=10,原点O是对角线AC的中点,顶点A的坐标为(-4,4),反比例函数y=
k
x
(k≠0)在第一象限的图象过四边形ABCD的顶点D.
(1)求直线AC和反比例函数的解析式;
(2)平行四边形ABCD的顶点B是否在反比例函数的图象上?为什么?
(3)P、Q两点分别在反比例函数图象的两支上,且AQCP是菱形,求P、Q的坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

直线y=
1
2
x+2
分别交x轴、y轴于A、C,点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PB⊥x轴于B,且S△ABP=9.
(1)求点P的坐标;
(2)设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴于T,当BRAP时,求点R的坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在直角坐标系中,有如图所示的Rt△ABO,AB⊥x轴于点B,斜边AO=10,sin∠AOB=
4
5
,反比例函数y=
k
x
(k>0)
的图象经过AO的中点C,且与AB交于点D,则点D的坐标为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知y=y1+y2,y1与x+1成正比例,y2与x+1成反比例,当x=0时,y=-5;当x=2时,y=-7.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当y=5时,求x的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标系内有函数y=
1
2x
(x>0)和一条直线的图象,直线与x、y轴正半轴分别交于点A和点B,且OA=OB=1,点P为曲线上任意一点,它的坐标是(a,b),由点P向x轴、y轴作垂线PM、PN(M、N为垂足)分别与直线AB相交于点E和点F.
(1)如果交点E、F都在线段AB上(如图),分别求出E、F点的坐标(只需写出答案.不需写出计算过程);
(2)当点P在曲线上移动,试求△OEF的面积(结果可用a、b的代数式表示);
(3)如果AF=
6
2
,求
OF
OE
的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

今年受全球金融危机的影响,出现了大学毕业生就业难的问题,政府为了积极采取措施,需要掌握求职者求职情况.求职者每人都投出5二张求职申请,对“k到用人单位面视通知的次数”作统计,e图:
(1)那么这个统计中的样本是______;众数是______.
(2)e果a:b:c:d:e=2:2:5:8:12,样本容量是9二二,求中位数、平均数和没k到用人单位面视通知的人数.
(2)任意采访一个大学毕业生的求职者,求出他“至少k到一次用人单位面视通知”的概率.

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