Question

操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1．如：第一位同学报（+1），第二位同学报（+1），第三位同学报（+1），…这样得到的100个数的积为________．

Answer 1

101
分析：经过计算得到第一位同学报的数为，第二位同学报的数为，第三位同学报的数为，即每位同学报的数为分母是该学生的序号数、分子比分母大1的分数，所以第100位同学报的数为，然后把这些数相乘，约分后即可得到答案．
解答：∵第一位同学报的数为+1=，第二位同学报的数为+1=，第三位同学报的数为+1=，
∴第100位同学报的数为+1=，
∴这样得到的100个数的积=×××…×=101．
故答案为101．
点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．