Question

已知五点A、B、C、DE的坐标分别是（-2，0）、（2，-3）、（3，-1）、（3，1）、（2，3）
（1）在如图所示的坐标系中标出这些点来；
（2）判断哪些点关于x轴对称；
（3）顺次连接各点，计算五边形ABCDE的周长．

Answer 1

分析：（1）在图中描出各点即可；
（2）根据关于x轴对称的点的坐标特点可判断出出关于x轴对称的点；
（3）先根据勾股定理求出五边形各边的长，再把各边长相加即可．

解答：解：（1）如图所示，

（2）C与D，B与E关于x轴对称；

（3）∵（-2，0）、（2，-3）、（3，-1）、（3，1）、（2，3），
∴AB=

32+42

=5，BC=

12+22

=

5

，
CD=2，DE=

12+22

，AE=

32+42

=5，
∴五边形ABCDE的周长=AB+BC+CD+DE+AE
=5+

5

+2+

5

+5
=12+2

5

．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．