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下列说法正确的个数是( )
①“对顶角相等”的逆命题是真命题
②所有的黄金三角形都相似
③若数据1、-2、3、x的极差为6,则x=4
④方程x2-mx-3=0有两个不相等的实数根
⑤已知关于x的方程的解是正数,那么m的取值范围为m>-6.
A.5
B.4
C.3
D.2
【答案】分析:根据对顶角的定义对①进行判断;根据黄金三角形的定义对②进行判断;根据一元二次方程根的判别式的意义对③进行判断;根据分式方程的分母不为零得到m>-6且m≠-4,即可对D进行判断.
解答:解:相等的角不一定是对顶角,所以①错误;
由于黄金三角形都是顶角为36°的等腰三角形,它们都相似,所以②正确;
x=-3时数据1、-2、3、x的极差为6,所以③错误;
由于△=m2+14>0,所以方程有两个不相等的实数根,所以④正确;
去分母得2x+m=3x-6,则x=m+6,原方程的解为正数,所以m+6>0且m+6≠2,所以m>-6且m≠-4,所以⑤错误.
故选D.
点评:本题考查了命题:判断事物的语句叫命题;正确的命题叫真命题,错误的命题叫假命题;经过推理论证的真命题叫定理.
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6、下列说法正确的个数是(  )
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②两条直线相交,有且只有一个交点;
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4、下列说法正确的个数是(  )
①0既不是正数也不是负数.
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下列说法正确的个数是(  )
①平分弦的直径,必平分弦所对的两条弧
②圆内接四边形的对角互补
③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等
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下列说法正确的个数是(  )
①若分式
x-2
x-3
有意义,则x≠3,
②“对顶角相等”的逆命题是真命题
③所有的黄金三角形都相似
④已知关于x的方程
2x+m
x-3
=3
的解是正数,那么m的取值范围为m>-6.

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下列说法正确的个数是(  )
①若AM=
1
2
AB
,则点M是线段AB的中点;②平角是直线;③平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;⑤两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;⑥点到直线的距离是这点到这条直线的垂线的长.

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