Question

某地举行龙舟赛，甲、乙两队在比赛时，路程y（米）与时间x（分钟）的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答问题：
（1）最先到达终点的是

乙

队，比另一队领先

0.6

分钟到达；
（2）在比赛过程中，甲队的速度始终保持为

160

米/分；而乙队在第

1

分钟后第一次加速，速度变为

175

米/分，在第

3

分钟后第二次加速；
（3）图中点A的坐标是

（1，100）

，点B的坐标是

（3，450）

．
（4）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）由函数图象时间与路程的关系就可以得出结论；
（2）由路程÷时间久可以求出甲的速度，由函数图象就可以得出变速的时间及速度；
（3）根据函数图象就可以直接求出点A、点B的坐标；
（4）先求出乙第一次加速后的速度就可以求出乙行驶完全程的时间，与甲的时间比较就可以得出结论．

解答：解：（1）由函数图象得：
最先到达终点的是乙队，比另一队领先5-4.4=0.6分钟到达．
故答案为：乙，0.6；
（2）由函数图象得：
甲的速度为：800÷5=160米/分，而乙队在第1分钟后第一次加速，其速度为（450-100）÷2=175米/分，第3分钟后第二次加速．
故答案为：160，1，175，3；
（3）由函数图象得：
A（1，100），B（3，450）．
故答案为：（1，100），（3，450）．
（4）乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进走完余下路程需要的时间为
700÷175=4，
∴乙队走完全程的时间为4+1=5分钟．
∵甲队行驶完全程需要的时间是5分钟．
5=5，
∴甲、乙两队同时到达．

点评：本题考查了一次函数的运用，行程问题的数量关系速度=路程÷时间的运用，由函数图象求点的坐标的运用，解答时阅读理解函数图象是关键．