如图，已知反比例函数 $数学公式$ 的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为4，则k=________．

$\text{[math]}$
分析：过D点作x轴的垂线交x轴于E点，可得到四边形DBAE，和三角形OBC的面积相等，通过面积转化，可求出k的值．
解答：

解：过D点作x轴的垂线交x轴于E点，
∵△ODE的面积和△OAC的面积相等．
∴△OBC的面积和四边形DEAB的面积相等且为4．
设D点的横坐标为x，纵坐标就为 $\text{[math]}$ ，
∵D为OB的中点．
∴EA=x，AB= $\text{[math]}$ ，
∴四边形DEAB的面积可表示为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）x=4
k= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查反比例函数的综合运用，关键是知道反比例函数图象上的点和坐标轴构成的三角形面积的特点以及根据面积转化求出k的值．

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图象与一次函数y=kx+b的图象均经过A（-1，4）和B（a，

）两点，
（1）求B点的坐标及两个函数的解析式；
（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，求C点的坐标．

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的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M（2，m）和N（-1，-4）两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△MON的面积；
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和一次函数y₂=ax+b的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为-1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）若一次函数y₂=ax+b的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数．
（3）结合图象直接写出：当y₁＞y₂时，x的取值范围．

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如图，已知反比例函数y=

的图象经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=

的图象上另一点C（n，一2）．
（1）求直线y=ax+b的解析式；
（2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长；
（3）在双曲线上是否存在点P，使得△MBP的面积为8？若存在请求P点坐标；若不存在请说明理由．

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如图，已知反比例函数的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为4，则k=________．

如图，已知反比例函数 $数学公式$ 的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为4，则k=________．