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    观察下列算式，你能发现什么规律吗?

    22－12＝(2＋1)(2－1)＝3，32－22＝(3＋2)(3－2)＝5，

    42＝32＝(4＋3)(4－3)＝7，52－42＝(5＋4)(5－4)＝9，……

    (1)

    设n为正整数，则n2－(n－1)2＝________

    (2)

    用准确简洁的文字语言表达上述规律

    答案：
    解析：

    (1)

    左边＝[n－(n－1)][n－(n－1)]＝2n－1

    (2)

    相邻两个正整数的平方差(大数减小数)等于这两个数的和


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    给出下列算式：

    32－12＝8＝8×1

    52－32＝16＝8×2

    72－52＝24＝8×3

    92－72＝32＝8×4

    ……

    观察上面算式，你能发现什么规律，用代数式表示这个规律：________

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    科目：初中数学 来源：中学教材全解　七年级数学下　(北京师大版) 北京师大版 题型：044

    给出下列算式：32－1＝8＝8×1，52－32＝16＝8×2，72－52＝24＝8×3，92－72＝32＝8×4．观察以上算式，你能发现什么规律？用代数式来表述这个规律，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：新课标　读想练同步测试　七年级数学(下) 北师大版 题型：044

    观察下列算式，你会发现什么规律，你能用乘法公式或如图所示加以解释吗？

    (1)

    1×3＋1＝4＝22

    2×4＋1＝9＝32

    3×5＋1＝16＝42

    4×6＋1＝25＝52

    …

    (2)

    1＝12

    1＋3＝4＝22

    1＋3＋5＝9＝32

    1＋3＋5＋7＝16＝42

    …

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    科目：初中数学 来源：山东省期末题 题型：解答题

    给出下列算式：32-12=8，52-32=16，72-52=24，92-72=32，……观察上面算式，你能发现什么规律，用代数式表示这个规律。

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