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    如图点P是x轴正半轴上的一个动点，过P过x轴的垂线，交函数y＝的图象干Q点，连结OQ，当P沿x轴的正方向运动时Rt△QOP的面积如何变化？请说明你的理由．

    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    点P是x轴正半轴的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=
    1
    x
    于点A，连接OA．
    （1）如图甲，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由；
    （2）如图乙，在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO交AP于点C，设△AOP的面积是S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1
    S2（选填“＞”、“＜”、“=”）；
    （3）如图丙，AO的延长线与双曲线y=
    1
    x
    的另一个交点为F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH，PF，试证明四边形APFH的面积为一个常数．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点P是x轴正半轴的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=
    1x
    于点A，连接OA．
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    （1）如图甲，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化答：
     
    （请填“变化”或“不变化”）
    若不变，请求出Rt△AOP的面积=
     
    ；若改变，试说明理由（自行思索，不必作答）；
    （2）如图乙，在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO交AP于C，设△AOP的面积是S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1
     
    S2（请填“＞”、“＜”或“=”）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•仓山区模拟）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是C（2，-1），与x轴交于点A（1，0），其对称轴与x轴相交于点F．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）连接AC，过点A做AC的垂线交抛物线于点D，交对称轴于E，求直线AD的解析式；
    （3）在（2）的条件下，连接BD，若点P在x轴正半轴，且以A、E、P为顶点的三角形与△ABD相似，求出所有满足条件的P点坐标．

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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《二次函数》（03）（解析版） 题型：填空题

    （2007•宁波）如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=，CO=BO，AB=3，则这条抛物线的函数解析式是    ．

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