Question

3．如图，已知AC∥DE，∠A=∠E，BD=CF，求证：AB∥EF．

Answer 1

分析 只要证明△ABC≌△EFD，即可推出∠B=∠F，推出AB∥EF；

解答 证明：∵AC∥ED，
∴∠ACB=∠EDF，
∵BD=CF，
∴BC=DF，
在△ABC和△EFD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠E}\\{∠ACB=∠EDF}\\{BC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EFD，
∴∠B=∠F，
∴AB∥EF．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质和判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形的条件，时间掌握全等三角形的判定方法，属于中考常考题型．