Question

（1）解不等式组

2(x+2)≤3x+3 x 3 ＜ x+1 4

并写出不等式组的整数解．
（2）解方程：

1

x+1

-

2

1-x

=

4

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）先求出不等式组的解集，再求出符合条件的x的整数解即可；
（2）根据求分式方程解的方法去分母、去括号、移项、合并同类项求出x的值，再把所求x的值代入原方程检验即可．

解答：解：（1）

2(x+2)≤3x+3① x 3 ＜ x+1 4 ②

，由①得，x≥1，
由②得，x＜3，
故原不等式组的解集为1≤x＜3，其整数解为1，2；

（2）两边同乘以最简公分母x²-1得，x-1+2（x+1）=4，
去括号得，x-1+2x+2=4，
移项、合并同类项得，3x=3，
化系数为1得，x=1，
把x=1代入最简公分母得，x²-1=1-1=0，原分式无意义，
故x=1是原方程的增根，原方程无解．

点评：本题考查的是不等式组及分式方程的解法，解（1）时，只要熟知不等式的基本性质及求不等式组的解集应遵循的原则即可；解（2）时，要注意验根．