Question

某小学某年级学生进行了体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出第一组的频率为0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：

（1）这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？
（2）求第一组和第三组的频数；
（3）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？
（4）如果这次测试成绩中的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有______人。（直接写出答案）

Answer 1

（1）150人；（2）第一组频数为6，第三组频数为51；（3）24%；（4）7

试题分析：（1）根据题意：结合各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；易得第二组的频率0.08；再由频率、频数的关系求解即可；
（2）根据频率、频数的关系求解即可；
（3）根据题意：从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，和（1）的结论；容易求得各组的人数，这样就能求出优秀率；
（4）由中位数的意义结合题中数据特征求解即可．
（1）第二组的频率为0.12-0.04=0.08，又第二组的人数为12人，故总人数为12÷0.08=150（人），
即这次共抽取了150名学生的一分钟跳绳测试成绩．
（2）第一组频数为150×0.04=6，第三组频数为12×17÷4=51，
（3）第四组人数为12×15÷4=45人，
则最后两组的人数是：150-6-12-51-45=36（人）
所以这次测试的优秀率为36÷150×100%=24%；
（4）前三组的人数为6+12+51=69（人），
而中位数是第75和第76个数的平均数，所以成绩为120次的学生至少有76-69=7人．
点评：统计图的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.