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    如图．在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，AC＝4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'B'C的位置，且A、C、B'三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为

    A、       B、8cm     C、        D、
    D。
    点A所经过的最短路线是以C为圆心、CA为半径的一段弧线，运用弧长公式计算求解：
    ∵∠B＝90°，∠A＝30°，A、C、B'三点在同一条直线上，∴∠ACA′＝120°。
    又∵AC＝4，∴。故选D。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，P是直径CD的延长线上的一点，且AP=AC.
    （1）求证：AP与⊙O相切；
    （2）如果AC=3，求PD的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，取CB的中点E，DE的延长线与AB的延长线交于点P．
    （1）求证：PD是⊙O的切线；
    （2）若OB=BP，AD=6，求BC的长；
    （3）如图2，连接OD，AE相交于点F，若tan∠C=2，求的值．

    图1                            图2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以O为圆心的弧度数为60 o，∠BOE＝45o，DA⊥OB，EB⊥OB．
    （1）求的值；
    （2）若OE与交于点M，OC平分∠BOE，连接CM．说明：CM为⊙O的切线；
    （3）在（2）的条件下，若BC＝1，求tan∠BCO的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD=（  ）
    A．∠ACDB．∠ADBC．∠AEDD．∠ACB

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆锥底面半径OA=10㎝，母线PA=30㎝.由底面周长上一点A出发绕其侧面一周的最短路线长度是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是
    A．4B．5C．6D．10

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是上不同于点C的任意一点，则∠BPC的大小是（   ）
    A．45°B．60°C．75°D．90°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知某几何体的三视图（单位：cm）则该几何体的侧面积等于（  ）cm2.
    A．B．C．D．

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