Question

某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返航到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/小时，水流速度为2.5千米/小时，若A与C的距离比A与B的距离少40千米，求A与B的距离．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：设A与B的距离为x千米，则A与C的距离为（x-40）千米，船顺水行驶的速度为10千米/小时，船逆水流行驶的速度为5千米/小时，然后分类讨论：当C在A与B之间时，顺水行驶x千米，逆水行驶40千米，根据速度公式利用时间列方程得到

x

7.5+2.5

+

40

7.5-2.5

；当C在点A的上游时，顺水行驶x千米，逆水行驶（2x+40）千米，根据速度公式利用时间列方程得到

x

7.5+2.5

+

x+x-40

7.5-2.5

=20，再分别解方程即可．

解答：解：设A与B的距离为x千米，则A与C的距离为（x-40）千米，
当C在A与B之间时，

x

7.5+2.5

+

40

7.5-2.5

=20，解得x=120（千米）；
当C在点A的上游时，

x

7.5+2.5

+

x+x-40

7.5-2.5

=20，解得x=56（千米）．
答：A与B的距离为56千米或120千米．

点评：本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．