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    12．关于x的一元二次方程（m-1）x2+3x+m2-1=0的一根为0，则m的值是（　　）
    A．-1B．-2C．±1D．±2

    分析 根据一元二次方程解的定义把x=0代入方程求m，然后根据一元二次方程的定义确定满足条件的m的值．

    解答 解：把x=0代入方程得m2-1=0，解得m=±1，
    而m-1≠0，
    所以m=-1．
    故选A．

    点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．注意一元二次方程的定义．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：
    ①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S△EFC=1
    其中正确的序号是①②④．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b与x轴相交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点A（1，8）、B（m，2）．
    （1）求该反比例函数和直线y=kx+b的表达式；
    （2）求证：△OBC为直角三角形；
    （3）设∠ACO=α，点Q为反比例函数在第一象限内的图象上一动点且满足90°-α＜∠QOC＜α，求点Q的横坐标q的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{（k-1）x+（k+1）y=4}\end{array}\right.$的解x与y相等，则k的值为10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交BA、DC的延长线于点E、F，且AE=CF，连接DE、BF．
    （1）求证：△AOE≌△COF；
    （2）若∠ABD=30°，AB⊥AC．
    ①当AE与AB的数量关系为AE=AB时，四边形BEDF是矩形；
    ②当AE与AB的数量关系为3AE=AB时，四边形BEDF是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列说法正确的是（　　）
    A．等角的补角相等B．相等的角是对顶角
    C．和为180°的两角互余D．内错角互补，两直线平行

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，证明：DE=BD+CE．
    （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请直接写出线段DE、BD、CE之间的数量关系（不要求说明理由）；
    （3）将（1）中的直线m绕点A旋转，使其与BC边相交，则结论DE=BD+CE是否还成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请写出所有可能的结论，并在图3中画出相应的图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知整数x满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}5-2（x-3）≥x+2\\ \frac{2x-2}{3}≤\frac{1+2x}{2}-1\end{array}\right.$，试求出x的值．

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