Question

6．一架长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为6米，如果梯子的顶端沿墙壁下滑1米，那么梯子的底端向后滑动的距离（　　）

• A． 等于1米
• B． 大于1米
• C． 小于1米
• D． 不能确定

Answer 1

分析 已知AB，AC，在直角△ABC中即可计算BC，梯子下滑1米，即CA₁=5米，A₁B₁=AB=10米，在直角△CA₁B₁中，根据勾股定理即可计算CB₁，底端滑动的距离为CB₁-CB．

解答 解：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10米，AC=6米，
由勾股定理得BC=8米，
△A₁BC₁中，∠C=90°，A₁B₁=10米，A₁C=5米，由勾股定理得B₁C=5$\sqrt{3}$米，
∴BB₁=B₁C-BC=5$\sqrt{3}$-8≈0.66（米），
故选：C．

点评 本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中根据梯子长不会变的等量关系求解是解题的关键．