直线y=2x-1向上平移4个单位得到的直线的解析式为________;平移后得到的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为________.
y=2x+3 2.25
分析:根据“平移k不变,b值加减”可以求得新直线方程;根据新直线方程可以求得它与坐标轴的交点坐标,所以由三角形的面积公式可以求得该直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
解答:平移后解析式为:y=2x-1+4=2x+3,即y=2x+3.
当x=0时,y=3,
当y=0时,x-1.5,
∴平移后得到的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为:
×3×1.5=2.25.
故答案是:y=2x+3;2.25.
点评:本题考查了一次函数图象与几何变换.直线平移变换的规律:对直线y=kx而言:上下移动,上加下减;左右移动,左加右减.①如上移2个单位,即y=kx+2;②下移2个单位,即y=kx-2.③左移2个单位,即y=k(x+2);④右移2个单位,即y=k(x-2).掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换的好方法.