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半径为10的半圆是一个圆锥的侧面展开图,那么这个圆锥的底面半径是(  )
分析:半径为10的半圆的弧长是10π,圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长,因而圆锥的底面周长是10π,然后利用弧长公式计算.
解答:解:设圆锥的底面半径是r,
则得到2πr=10π,
解得:r=5,
这个圆锥的底面半径是5.
故选C.
点评:本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;(2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图1所示,一张半圆形纸片,直径AB=10,点C是半圆上的一个动点.沿半径CO把这张纸片剪出△AC1O1和△BC2O2两个三角形(如图2所示).将纸片△AC1O1沿直线O2B(AB)方向平移(点A,O1,O2,B始终在同一直线上),当点O1与点B重合时,停止平移.在平移过程中,C1O1与BC2交于点E,AC1与C2O2,BC2分别交于点F、P.
(1)当△AC1O1平移到如图3所示的位置时,猜想图中的O1E与O2F的数量关系,并证明你的猜想;
(2)若∠CAB=30°,设平移距离O1O2为x,△AC1O1与△BC2O2重叠部分面积为y,请写出y与x的函数关系式,以及自变量的取值范围;
(3)对于(2)中的结论是否存在这样的x的值,使重叠部分的面积等于原△ABC面积的
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.若存在,求x的值;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年江苏无锡市九年级第一学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,要设计一个矩形的花坛,花坛长60 m,宽40 m,有两条纵向甬道和一条横向甬道,横向甬道的两侧有两个半圆环形甬道,半圆环形甬道的内半圆的半径为10 m,横向甬道的宽度是其它各甬道宽度的2倍.设横向甬道的宽为2x m.(π的值取3)

(1)用含x的式子表示两个半圆环形甬道的面积之和;

(2)当所有甬道的面积之和比矩形面积的多36 m2时,求x的值.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图1所示,一张半圆形纸片,直径AB=10,点C是半圆上的一个动点.沿半径CO把这张纸片剪出△AC1O1和△BC2O2两个三角形(如图2所示).将纸片△AC1O1沿直线O2B(AB)方向平移(点A,O1,O2,B始终在同一直线上),当点O1与点B重合时,停止平移.在平移过程中,C1O1与BC2交于点E,AC1与C2O2,BC2分别交于点F、P.
(1)当△AC1O1平移到如图3所示的位置时,猜想图中的O1E与O2F的数量关系,并证明你的猜想;
(2)若∠CAB=30°,设平移距离O1O2为x,△AC1O1与△BC2O2重叠部分面积为y,请写出y与x的函数关系式,以及自变量的取值范围;
(3)对于(2)中的结论是否存在这样的x的值,使重叠部分的面积等于原△ABC面积的数学公式.若存在,求x的值;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,要设计一个矩形的花坛,花坛长60 m,宽40 m,有两条纵向甬道和一条横向甬道,横向甬道的两侧有两个半圆环形甬道,半圆环形甬道的内半圆的半径为10 m,横向甬道的宽度是其它各甬道宽度的2倍.设横向甬道的宽为2x m.(π的值取3)

(1)用含x的式子表示两个半圆环形甬道的面积之和;

(2)当所有甬道的面积之和比矩形面积的多36 m2时,求x的值;

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科目:初中数学 来源:2008年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

如图1所示,一张半圆形纸片,直径AB=10,点C是半圆上的一个动点.沿半径CO把这张纸片剪出△AC1O1和△BC2O2两个三角形(如图2所示).将纸片△AC1O1沿直线O2B(AB)方向平移(点A,O1,O2,B始终在同一直线上),当点O1与点B重合时,停止平移.在平移过程中,C1O1与BC2交于点E,AC1与C2O2,BC2分别交于点F、P.
(1)当△AC1O1平移到如图3所示的位置时,猜想图中的O1E与O2F的数量关系,并证明你的猜想;
(2)若∠CAB=30°,设平移距离O1O2为x,△AC1O1与△BC2O2重叠部分面积为y,请写出y与x的函数关系式,以及自变量的取值范围;
(3)对于(2)中的结论是否存在这样的x的值,使重叠部分的面积等于原△ABC面积的.若存在,求x的值;若不存在,请说明理由.

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