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    如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，内切圆的半径为3cm，外接圆的半径为12.5cm，求△ABC的三边长．

    答案：
    解析：

    设△ABC的内切圆分别切AB、BC、CA于D、E、F点．

    设AC=b，BC=a，连接OE、OF．

    ∴OE⊥BC，OF⊥CA．

    ∴∠CEO=∠CFO=∠C=90°

    ∴四边形OECF是矩形

    ∵OE=OF．

    ∴四边形OECF是正方形．

    ∴CE=CF=3．

    则BD=BE=a－3，AD=AF=b－3

    ∵AB=25．

    ∴

    解之，得或

    即三角形三边的长分别为7，24，25．


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