Question

下列说法：①2a^-2=

1

2a2

；②用小数表示3×10^-2为-0.03；③（4x³y²）²=8x⁶y⁴；④（x²）ⁿ⁺¹÷x²ⁿ=x²，其中正确的有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：分别根据负整数指数幂的运算、科学记数法、积的乘方、同底数幂的除法进行逐一计算即可．

解答：解：①、根据负指数转化为正指数的方法，则原式=

2

a2

，错误；
②、3×10^-2=3×

1

100

=0.03，错误；
③、根据积的乘方等于积中每个因式各自乘方，则原式168x⁶y⁴，错误；
④、根据幂的乘方，等于底数不变，指数相乘以及同底数的幂相除，底数不变，指数相减，
原式=x²ⁿ⁺²÷x²ⁿ=x²，正确．
故选A．

点评：解答此题的关键是熟悉幂运算的法则：
①负整数指数幂的运算，a^-n=

1

an

（a≠0，n为正整数）；
②积的乘方．（ab）ⁿ=aⁿbⁿ；
③幂的乘方．（a^m）ⁿ=a^mn；
④同底数幂的除法．a^m÷aⁿ=a^m-n．