Question

甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同小球，它们分别写有字母H和I．从3个口袋中各随机地取出1个小球．
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个原音字母的概率分别是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
（要求：用树形图或列表法）

Answer 1

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个原音字母的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）首先求得取出的3个小球上全是辅音字母的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个原音字母的分别为：5，4，1种情况，
∴P（恰好有1个原音字母）=

5

12

，P（恰好有2个原音字母）=

4

12

=

1

3

，P（恰好有3个原音字母）=

1

12

；

（2）∵取出的3个小球上全是辅音字母的有2种情况，
∴取出的3个小球上全是辅音字母的概率是：

2

12

=

1

6

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．