Question

2．有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同）．另有3张背面完全一样，正面分别写有数字1，2，3的卡片，小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．
（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；
（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢，你认为该游戏公平吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）列表列出所有等可能结果，根据概率公式解答即可；
（2）由积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况，即可判断．

解答 解：（1）列表如下：

小颖 积	1	2	3	4
1	1	2	3	4
2	2	4	6	8
3	3	6	9	12

由表格可知，总结果有12种，可能性是相同的，其中积为6的有2种，
∴P_{（积为6）}=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

（2）游戏不公平，
因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况．

点评 本题主要考查游戏的公平性及概率的计算，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$，注意本题是放回实验．解决本题的关键是得到相应的概率，概率相等就公平，否则就不公平．