Question

如图，把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形，仅剩下的三个小三角形再重复以上做法…一直到第六次挖去后剩下的三角形有（　　）个．

• A、3⁵
• B、3⁵+1
• C、3⁶
• D、3⁶+1

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：本题可依次解出n=1，2，3，…，剩下的三角形的个数．以此类推得出第n次挖去后剩下的三角形个数，找出规律解决问题．

解答：解：∵n=1时，有3个，即3¹个；
n=2时，有3×3=9个，即3²个；
n=3时，有9×3=27个，即3³个；
…；
∴n=n时，有3ⁿ个．
当n=6时，有3⁶个．
故选：C．

点评：此题考查图形的变化规律，观察出后一个图形剩下的三角形是前一个图形剩下的三角形的3倍是解题的关键．