计算:a3•(-$\frac{1}{2}$a2)•(-2a4) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．计算：a³•（-$\frac{1}{2}$a²）•（-2a⁴）

分析结合单项式乘多项式的运算法则进行计算求解即可．

解答解：原式=-$\frac{1}{2}$×（-2）×a³⁺²⁺⁴
=1×a³⁺²⁺⁴
=a⁹．

点评本题考查了单项式乘多项式，解答本题的关键在于熟练掌握单项式乘多项式的运算法则．

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20．如图，直线y=x-4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=$\frac{1}{3}$x²+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C，连接BC．

（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）将抛物线y=$\frac{1}{3}{x^2}$+bx+c向上平移2$\frac{1}{12}$个单位长度，再向右平移|m|（m＜0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
（3）点M在抛物线上，连接MB，当∠MBA+∠CBO=45°时，求点M的坐标．

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1．观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出这三列数第100个数，第2016个数是什么吗？它们的排列规律是什么？
（1）2，-2，2，-2，2，-2，2，-2，2…
（2）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8，-9…
（3）-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{8}$，-$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{12}$，-$\frac{1}{14}$，$\frac{1}{16}$…

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18．

已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD，求证：∠B=∠E．

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5．

已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AE=10，△ABF的面积为24cm²，求△ABF的周长；
（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE²=AC•AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

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15．

如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2 与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B（-2，m），且与y轴、直线x=2分别交于点D、E．
（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；
（2）求证：CB=CE．

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2．武汉二中广雅中学为了了解全校学生的课外阅读的情况，随机抽取了部分学生进行阅读时间调查，现将学生每学期的阅读时间m分成A、B、C、D四个等级（A等：90≤m≤100，B等：80≤m＜90，C等：60≤m＜80，D等：m＜60；单位：小时），并绘制出了如图的两幅不完整的统计图，根据以上信息，回答下列问题：
（1）C组的人数是50人，并补全条形统计图．
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（3）国家规定：“中小学每学期的课外阅读时间不低于60小时”，如果该校今年有3500名学生，达到国家规定的阅读时间的人数约有2975人．

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19．计算：（-1）²⁰¹⁶+（-$\frac{1}{2}$）^-1-4sin30°+$\sqrt{6}$．

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1．

设点E是平行四边形ABCD的边AB的中点，F是BC边上一点，线段DE和AF相交于点P，点Q在线段DE上，且AQ∥PC．
（1）连接AC，证明：PC=2AQ；
（2）当点F为BC的中点时，AP与PF满足什么样的数量关系？并说明理由．

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