Question

如图，已知：∠A=∠D，AC∥FD，AC=FD，求证：FB=CE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：要证明FB=CE，证明△ACB≌△DFE即可，根据全等三角形对应边相等性质判定FB=CE．

解答：解：∵AC∥FD，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ACB和△DFE中，

∠A=∠B AC=FD ∠ACB=∠DFE

，
∴△ACB≌△DFE（SAS），
∴FB=CE．

点评：考查了全等三角形的判定与性质，证明三角形对应边相等，证明三角形全等即可，熟练运用SAS方法证明三角形全等即可解本题．