Question

【题目】聊城市某党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用600元购买乙种树苗的棵数恰好与用480元购买甲种树苗的棵数相同.

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过2000元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

Answer 1

【答案】(1) 40元， 50元;(2) 14棵.

【解析】

（1）可设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，根据等量关系：用600元购买乙种树苗的棵数恰好与用480元购买甲种树苗的棵数相同，列出方程求解即可；

（2）可设他们可购买y棵乙种树苗，根据不等关系：再次购买两种树苗的总费用不超过2000元，列出不等式求解即可．

解：(1)设甲种树苗每棵的价格是元，则乙种树苗每棵的价格是（+10）元，依题意有

，

解得：x=40．

经检验，x=40是原方程的解，且符合题意.

∴x+10=40+10=50．

答：甲种树苗每棵的价格是40元，乙种树苗每棵的价格是50元．

（2）设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有

40×（1﹣10%）（50﹣y）+50y≤2000，

解得y≤，

∵y为整数，

∴y最大为14．

答：他们最多可购买14棵乙种树苗．