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    已知：抛物线与轴交于A（1，0）和B（，0）点，与轴交于C点
    （1）求出抛物线的解析式；
    （2）设抛物线对称轴与轴交于M点，在对称轴上是否存在P点，使为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时点E 的坐标．

    解：（1）抛物线的解析式为．(2分)
    （2）存在．
    符合条件的点为(-1,)或或或(-1,6)．（各1分）
    （3）过点E作EF轴于点F，设E（，y）（-3<x<0）
    则

    时，
    把代入中，
    点的坐标为（2分）

    解析

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    （1）求点A、B、C三点的坐标；

    （2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；

    （3）在线段AP上是否存在一点M，使，△MBC的周长最小，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）求出抛物线的解析式；
    （2）设抛物线对称轴与轴交于M点，在对称轴上是否存在P点，使为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时点E 的坐标．

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    已知：抛物线与轴交于A（1，0）和B（，0）点，与轴交于C点
    （1）求出抛物线的解析式；
    （2）设抛物线对称轴与轴交于M点，在对称轴上是否存在P点，使为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时点E 的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2012届九年级第二学期测试数学卷 题型：解答题

    已知：抛物线与轴交于A（1，0）和B（，0）点，与轴交于C点

    （1）求出抛物线的解析式；

    （2）设抛物线对称轴与轴交于M点，在对称轴上是否存在P点，使为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时点E 的坐标．

     

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