精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知∠AOB是一个直角,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线ODOE

1)如图,当∠BOC40°时,求∠DOE的度数;

2)如图,当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时,∠DOE的大小是否发生变化,说明理由;

3)当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时,画出图形,直接写出∠DOE的度数(不必写过程).

【答案】145°;(2)∠DOE的大小不变,理由见解析;(345°或135°;画图见解析.

【解析】

1)如图①,当∠BOC40°时,求∠DOE的度数;

2)如图②,当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时,∠DOE的大小是否发生变化,说明理由;

3)当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时,画出图形,直接写出相应的∠DOE的度数(不必写出过程).

解:(1)如图,∠AOC90°﹣∠BOC50°

ODOE分别平分∠AOC和∠BOC

∴∠CODAOC25°,∠COEBOC20°

∴∠DOE=∠COD+COE45°

2)∠DOE的大小不变,理由是:

DOE=∠COD+COEAOC+COB(∠AOC+COB)=AOB45°

3)∠DOE的大小发生变化情况为,

如图3,则∠DOE45°;如图4,则∠DOE135°

分两种情况:如图3所示,

ODOE分别平分∠AOC和∠BOC

∴∠CODAOC,∠COEBOC

∴∠DOE=∠COD﹣∠COE(∠AOC﹣∠BOC)=45°

如图4所示,∵ODOE分别平分∠AOC和∠BOC

∴∠CODAOC,∠COEBOC

∴∠DOE=∠COD+COE(∠AOC+BOC)=×270°135°

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】矩形纸片ABCDAD=4AB=3,如果点E在边BC上,将纸片沿AE折叠,使点B落在点F处,联结FC,当EFC是直角三角形时,那么BE的长为____________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】暑假期间,小李同学勤工俭学购进一批矿泉水和运动饮料在运动场进行销售,其进价与售价如下表:

进价(元/瓶)

售价(元/瓶)

矿泉水

0.75

2

运动饮料

3

4

(1)若小李同学购进矿泉水和运动饮料共 30 瓶,用去了 67.5 元,并且全部售完,问小李同学在该买卖中赚了多少钱?

(2)为了进一步满足同学们的需求,小李同学决定用不超过 400 元的资金购进矿泉水和运动饮料共200 瓶,问最多购进多少瓶运动饮料?

(3)小李同学赚钱后,为了回报社会,买了一批书籍送给贫困山区的孩子,如果分给每位孩子 4 本书,那么剩下 10 本书;如果分给每位孩子 5 本书,那么最后一位孩子分得的书不足 4 本,但至少1本,则小李同学买了多少本书?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商场对AB两款运动鞋的销售情况进行了为期5天的统计,得到了这两款运动鞋每天的销售量及总销售额统计图(如图所示).已知第4B款运动鞋的销售量是A款的

1)求第4B款运动鞋的销售量

2)这5天期间,B款运动鞋每天销售量的平均数和中位数分别是多少?

3)若在这5天期间两款运动鞋的销售单价保持不变,求第3天的总销售额(销售额=销售单价×销售量)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知是正方形网格纸上的四个格点,根据要求在网格中画图并标注相关字母.

①画线段.

②画直线.

③过点的垂线,垂足为.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但各自推出的优惠方案不同,甲商场规定:凡超过元的电器,超出的金额按收取;乙商场规定:凡超过元的电器,超出的金额按收取,某顾客购买的电器价格是.

1)当时,分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用

2)当时,该顾客应选择哪一家商场购买比较合算?说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在下列解答中,填空或填写适当的理由:

1,(已知)

______________.___________________________________________

______________________________________________________

2_______,(已知)

;(___________________________________

3_______________,(已知)

__________________________._______________________________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知直线ABCD,直线EFABCD分别相交于点EF

1)如图1,若∠160°,求∠2∠3的度数;

2)若点是平面内的一个动点,连结PEPF,探索EPFPEBPFD三个角之间的关系:

当点P在图2的位置时,可得EPFPEBPFD;请阅读下面的解答过程,并填空(理由或数学式).

解:如图2,过点PMNAB

EPMPEB(                )

ABCD(已知),MNAB(作图),

MNCD(                )

∴∠MPFPFD(                )

PEBPFD(等式的性质)

EPFPEBPFD

当点P在图3的位置时,请直接写出EPFPEBPFD三个角之间的关系:

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,已知点Aa0),B0b),且ab满足, ABCD的边ADy轴交于点E,且EAD中点,双曲线经过CD两点.

1)求k的值;

2)点P在双曲线上,点Qy轴上,若以点ABPQ为顶点的四边形是平行四边形,试求满足要求的所有点PQ的坐标;

查看答案和解析>>

同步练习册答案