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如图所示的直角坐标系中,四边形的四个顶点坐标分别是A(0,0)、B(9,0)、C(7,5)、D(2,7),求这个四边形的面积.
S四边形ABCD=42

分析:过点D点,C点分别作DE,CF垂直x轴,则四边形的面积的可以看做是△ADE,△CBF和梯形EFCD的面积和,据此即可解答此题.
解:如图,过点D点,C点分别作DE,CF垂直于x轴于E,F两点,
则四边形的面积的可以看做是△ADE,△CBF和梯形EFCD的面积和,
即SABCD=×2×7+×(9-7)×5+×(5+7)×(7-2)=7+5+30=42.
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(1)求点C的坐标:
(2)连接BD,点P是线段CD上一动点(点P不与C、D两点重合),过点P作PE∥BC交BD与点E,过点B作BQ⊥PE交PE的延长线于点Q.设PC的长为x,PQ的长为y,求y与x之间的函数关系式(直接写出自变量x的取值范围);
(3)在(2)的条件下,连接AQ、AE,当x为何值时,S△BOE+S△AQE=S△DEP并判断此时以点P为圆心,以5为半径的⊙P与直线BC的位置关系,请说明理由.

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A.   B.   C.  D.

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A.(5,4)B.(-5, C.(-5,-4)D.(5,-4)

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