分析 (1)根据切线的性质得到∠OAP=90°,由已知条件得到OA=$\frac{1}{2}$OP,证得∠APO=30°,解直角三角形得到AP=4$\sqrt{3}$cm,即可得到结论;
(2)连接OB,根据切线的性质得到∠APB=2∠APO=60°,∠OAP=∠OBP=90°,根据四边形的内角和得到∠AOB=120°,于是得到结论.
解答 解:(1)∵PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点,
∴∠OAP=90°,
∵PC=OC,
∴OA=$\frac{1}{2}$OP,
∴∠APO=30°,
∵AP=4$\sqrt{3}$,
∴OA=4cm,
∴⊙O的半径=4cm;
(2)连接OB,
∵PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点,
∴∠APB=2∠APO=60°,∠OAP=∠OBP=90°,
∴∠AOB=120°,
∴S阴影=四边形AOBP-S扇形=4×4$\sqrt{3}$-$\frac{120•π×{4}^{2}}{360}$=(16$\sqrt{3}$-$\frac{16}{3}$π)cm2.
点评 此题考查了切线长定理,直角三角形的性质,扇形面积公式等知识,熟记切线长定理是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com