Question

小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-

1

2

=

1

2

y-▌，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=-

5

3

．很快补好了这个常数，你知道这个常数是多少吗？请说明理由．

Answer 1

分析：设这个常数为x，已知此方程的解是y=-

5

3

，将之代入二元一次方程2y-

1

2

=

1

2

y-x，即可得这个常数的值．

解答：解：设被污染的常数为x，则：2y-

1

2

=

1

2

y-x
∵此方程的解是y=-

5

3

∴将此解代入方程，方程成立
∴2×(-

5

3

)-

1

2

=

1

2

×(-

5

3

)-x
解此一元一次方程可得：x=3
∴这个常数是3
答：这个常数是3．

点评：本题主要考查了一元一次方程的应用以及它的解的意义．