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(2012•金山区二模)如果线段AB=4cm,点P是线段AB的黄金分割点,那么较长的线段BP=
2
5
-2
2
5
-2
cm.
分析:把一条线段分成两部分,使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项,这样的线段分割叫做黄金分割,他们的比值(
5
-1
2
)叫做黄金比.
解答:解:设BP=xcm,则
AB
BP
=
5
-1
2

解得:x=
5
-1
2
×4=2
5
-2cm.
故答案是:2
5
-2.
点评:理解黄金分割的概念,找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键.
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