【题目】如图,以直线AB上一点O为端点作射线OC,使∠BOC=70°,将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.(注:∠DOE=90°)
(1)如图①,若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上,则∠COE= °;
(2)如图②,将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置,若OC恰好平分∠BOE,求∠COD的度数;
(3)如图③,将直角三角板DOE绕点O转动,如果OD始终在∠BOC的内部,试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系?并说明理由.
【答案】(1)20;(2)20 ;(3)∠COE﹣∠BOD=20°.
【解析】试题分析:(1)根据图形得出∠COE=∠DOE-∠BOC,代入求出即可;(2)根据角平分线定义求出∠EOB=2∠BOC=140°,代入∠BOD=∠BOE-∠DOE,求出∠BOD,代入∠COD=∠BOC-∠BOD求出即可;(3)根据图形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70°,∠COE+∠COD=∠DOE=90°,相减即可求出答案.
试题解析:
(1)如图①,∠COE=∠DOE﹣∠BOC=90°﹣70°=20°;
(2)如图②,∵OC平分∠EOB,∠BOC=70°,
∴∠EOB=2∠BOC=140°,
∵∠DOE=90°,
∴∠BOD=∠BOE﹣∠DOE=50°,
∵∠BOC=70°,
∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=20°;
(3)∠COE﹣∠BOD=20°,
理由是:如图③,∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70°,∠COE+∠COD=∠DOE=90°,
∴(∠COE+∠COD)﹣(∠BOD+∠COD)
=∠COE+∠COD﹣∠BOD﹣∠COD
=∠COE﹣∠BOD
=90°﹣70°
=20°,
即∠COE﹣∠BOD=20°.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】周末,小芳骑自行车从家出发到野外郊游.从家出发0.5小时到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小芳离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,行驶10分钟时,恰好经过甲地.如图是她们距乙地的路程y(km)与小芳离家x(h)的函数图象.
(1)小芳骑车的速度为 km/h,点H的坐标为 .
(2)小芳从家出发多少小时后被妈妈追上?此时距家的的路程多远?
(3)相遇后,妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地(彼此交流时间忽略不计),求小芳比预计时间早几分钟到达乙地?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于点D,点E在AD上,且DE=DC.
(1)求证:△BDE≌△ADC;
(2)若BC=8.4,tanC= ,求DE的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知A,B分别为数轴上的两点,点A表示的数是﹣30,点B表示的数是50.
(1)请写出线段AB中点M表示的数是 .
(2)现有一只蚂蚁P从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动,同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动,设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇.
①求A、B两点间的距离;
②求两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间;
③求点C对应的数是多少?
(3)若蚂蚁P从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动,同时另一只蚂蚁恰好从A点出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动,设两只蚂蚁在数轴上的D点相遇,求D点表示的数是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在青山区“海绵城市”工程中,某工程队接受一段道路施工的任务,计划从2016年10月初至2017年9月底(12个月)完成.施工3个月后,实行倒计时,提高工作效率,剩余工程量与施工时间的关系如图所示,那么按提高工作效率后的速度做完全部工程,则工期可缩短________个月.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(原题)已知直线AB∥CD,点P为平行线AB,CD之间的一点.如图1,若∠ABP=50°,∠CDP=60°,BE平分∠ABP,DE平分∠CDP,求∠BED的度数.
(探究)如图2,当点P在直线AB的上方时,若∠ABP=α,∠CDP=β,∠ABP和∠CDP的平分线交于点E1,∠ABE1与∠CDE1的角平分线交于点E2,∠ABE2与∠CDE2的角平分线交于点E3,…以此类推,求∠En的度数.
(变式)如图3,∠ABP的角平分线的反向延长线和∠CDP的补角的角平分线交于点E,试猜想∠P与∠E的数量关系,并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了考查一种零件的加工精度,从中抽出40只进行检测,其尺寸数据如下(单位:微米):
161,165,164,166,160,158,163,162,168,159,
147,165,167,151,164,159,152,159,149,172,
162,157,162,169,156,164,163,157,163,165,
173,159,157,169,165,154,153,163,168,169.
试列出样本频数及频率分布表,绘制频数分布直方图.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com