Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4，1），点B的坐标为（-2，0），点C的坐标为（-1，3）．
（1）计算△ABC的面积；
（2）先将△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到△A₁B₁C₁，试在图中画出图形△A₁B₁C₁，并写出A₁的坐标；
（3）若△ABC内有一点P （m，n），试写出经过上述平移后对应点P₁的坐标．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：网格型

分析：（1）利用正方形的面积减去三角形三个角上三角形的面积即可；
（2）根据图形平移的性质画出平移后的三角形即可；
（3）根据图形平移的性质可得出点P₁的坐标．

解答：解：（1）S_△ABC=3×3-

1

2

×1×3-

1

2

×1×2-

1

2

×2×3=3.5；

（2）如所示，A₁的坐标为（1，0）；

（3）点P₁的坐标（m+5，n-1）．

点评：本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．