化简分式:化简($\frac{x}{x-5}$-$\frac{x}{5-x}$)÷$\frac{2x}{{x}^{2}-25}$.并选择一个你喜欢的数字代入求值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．化简分式：化简（$\frac{x}{x-5}$-$\frac{x}{5-x}$）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-25}$，并选择一个你喜欢的数字代入求值．

分析先算括号里面的，再算除法，最后选出合适的x的值代入进行计算即可．

解答解：原式=$\frac{2x}{x-5}$•$\frac{（x+5）（x-5）}{2x}$
=x+5，
当x=1时，原式=6．

点评本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．

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已知：如图，BC⊥AB，DE⊥AB，且BF∥DG，求证：∠1=∠2．

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13．已知x=2-$\sqrt{3}$，求代数式（7+4$\sqrt{3}$）x²+（2+$\sqrt{3}$）x+$\sqrt{3}$的值．

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10．梯形ABCD中，AB∥CD，E、F分别为两腰AD、BC上的点，且EF∥AB，设AB=a，CD=b（a＜b），且S_梯形ABFE：S_梯形EFCD=m：n，则EF=$\frac{\sqrt{（m+n）（m{b}^{2}+n{a}^{2}）}}{m+n}$．

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7．计算：
（1）$\frac{2x}{x-2}+\frac{4}{2-x}$
（2）（$\frac{1}{a-b}$-$\frac{b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$）÷$\frac{a}{a+b}$
（3）先化简，再求值：$\frac{x}{x+2}$÷$\frac{{{x^2}-x}}{{{x^2}+4x+4}}$-$\frac{x}{x-1}$，其中x=1+$\sqrt{3}$．
（4）先化简，再求值：$\frac{{m}^{2}-2m+1}{{m}^{2}-1}$$÷（m-1-\frac{m-1}{m+1}）$，其m=$\sqrt{3}$．

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14．

如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，EF∥AD，若矩形ABCD∽矩形ADFE，则$\frac{{C}_{矩形ABCD}}{{C}_{矩形ADFE}}$=$\frac{4}{3}$．