Question

10．某同学计算：（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）的过程如下：
解：原式=（-$\frac{1}{30}$）÷$\frac{2}{3}$+（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{1}{10}$）+（$\frac{1}{30}$）÷$\frac{1}{6}$+（-$\frac{1}{30}$）÷（-$\frac{2}{5}$）
=（-$\frac{1}{30}$）×$\frac{3}{2}$+（-$\frac{1}{30}$）×（-10）+（-$\frac{1}{30}$）×6+（-$\frac{1}{30}$）×（-$\frac{5}{2}$）
审视上述解法是否正确？如果不正确，指出错误在哪里？并给出正确的过程．

Answer 1

分析 上述解法不正确，运算顺序弄错，写出正确的解题过程即可．

解答 解：上述解法不正确，运算顺序弄错，
正确解法为：∵（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）÷（-$\frac{1}{30}$）
=（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）×（-30）
=-20+3-5+12
=-25+15
=-10，
∴原式=-$\frac{1}{10}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．