Question

9．把下列各分式的分子和分母中的多项式按x（或y）降幂排列，然后不改变分式的值，并使分子和分母中最高项的系数都是整数．
（1）$\frac{-x}{1-2x{-x}^{2}}$；
（2）-$\frac{3y-{7y}^{2}}{5-7y{+y}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根据分式的基本性质，把分子分母同时乘以-1，然后再按x的指数进行降幂排列即可；
（2）把分式前的符号移到分子上，然后再把分子分母按y降幂排列即可．

解答 解：（1）$\frac{-x}{1-2x{-x}^{2}}$=$\frac{x}{-1+2x+{x}^{2}}$=$\frac{x}{{x}^{2}+2x-1}$；

（2）-$\frac{3y-{7y}^{2}}{5-7y{+y}^{2}}$=$\frac{7{y}^{2}-3y}{{y}^{2}-7y+5}$．

点评 此题主要考查了分式的基本性质，关键是掌握分式的分子分母同时乘以同一个不为零的数，分式的值不变．