Question

①计算：|-4|+(

1

2

)-1-(

2

-1)0
②化简求值：

a

a+1

-

a+2

a2-1

÷

1

a-1

，其中a=tan60°-2cos60°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：①原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
②原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，得到最简结果，利用特殊角的三角函数值求出a的值，代入计算即可求出值．

解答：解：①原式=4+2-1=5；
②原式=

a

a+1

-

a+2

(a+1)(a-1)

•（a-1）=

a

a+1

-

a+2

a+1

=-

2

a+1

，
当a=tan60°-2cos60°=

3

-1时，原式=-

2 3

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．