Question

10．计算：
（1）$\root{3}{-8}$-$\sqrt{100}$+$\sqrt{121}$
（2）|$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{3}$-2|
（3）$\sqrt{5}$（$\sqrt{5}$-$\frac{1}{\sqrt{5}}$）-$\sqrt{0.25}$．

Answer 1

分析 （1）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）根据绝对值的含义和求法，求出算式的值是多少即可．
（3）首先计算开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）$\root{3}{-8}$-$\sqrt{100}$+$\sqrt{121}$
=-2-10+11
=-12+11
=-1

（2）|$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{3}$-2|
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$
=2-$\sqrt{2}$

（3）$\sqrt{5}$（$\sqrt{5}$-$\frac{1}{\sqrt{5}}$）-$\sqrt{0.25}$
=5-1-0.5
=3.5

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．