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    【题目】如图，边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是，

    （1）点在轴上，当的值最小时，在图中画出点；

    （2）求出点的坐标；

    （3）并直接写出的最小值为 .

    【答案】（1）详见解析；（2）；（3）

    【解析】

    （1）作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则P点即为所求；
    （2）利用待定系数法得到直线A′B的解析式为y=-x+，当y=0时，求得x=，于是得到点P的坐标；
    （3）利用勾股定理求出A′B的长即可．

    解：（1）如图所示，作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则P点即为所求：

    （2），，

    设直线的解析式为：，

    ，解得.

    直线的解析式为：，

    当时，，

    ∴点P的坐标为；

    （3）由（1）中作图可知的最小值等于A′B的长，

    最小值.

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    (2)在点P运动的过程中，求出△OPA的面积S与x的函数关系式；

    (3)若△OPA的面积为，求此时点P的坐标．

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