Question

已知点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）是反比例函数y=

-a2-4

x

的图象上三点，且x₁＜x₂＜0，x₃＞0，则（　　）

A．y₃＜y₁＜y₂

B．y₂＜y₁＜y₃

C．y₁＜y₂＜y₃

D．y₃＜y₂＜y₁

Answer 1

分析：先判断反比例函数y=

-a2-4

x

的系数-a²-4＜0，得出函数图象在二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，再根据x₁＜x₂＜0＜x₃，判断出y₁、y₂、y₃的大小．

解答：解：∵反比例函数y=

-a2-4

x

中，k=-a²-4＜0，
∴此函数的图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，
∵x₁＜x₂＜0＜x₃，∴0＜y₁＜y₂，y₃＜0，
∴y₂＞y₁＞y₃，
故选A．

点评：本题考查了由反比例函数的图象和性质确定y₂，y₁，y₃的关系．注意是在每个象限内，y随x的增大而减小．不能直接根据x的大小关系确定y的大小关系．