【题目】如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（ ）
A. （2，2
） B. （﹣2，4） C. （﹣2，2
） D. （﹣2，2
）
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【题目】如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O的切线交于点D．
（1）若AC=4，BC=2，求OE的长．
（2）试判断∠A与∠CDE的数量关系，并说明理由．
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【题目】
如图所示，小吴和小黄在玩转盘游戏，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，每个转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，则小吴胜；否则小黄胜．（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）
（1）这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由；
（2）请你设计一个对双方都公平的游戏规则．
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【题目】如图，
，点
为
内的一个动点，过点作
与
，使得
，分别交
、
于点
、
.
（1）求证：
；
（2）连接
，若
，试求
的值；
（3）记
，
，
，若
，
，且
、
、
为整数，求、、的值.
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【题目】如果关于
的一元二次方程
（
）有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”，例如，方程
的两个根是2和4，则方程就是“倍根方程”.
（1）若一元二次方程
是“倍根方程”，则
______；
（2）若
（
）是“倍根方程”，求代数式
的值；
（3）若方程（）是倍根方程，且相异两点
，
，都在抛物线
上，求一元二次方程（）的根.
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【题目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB边的中点，连接CD，点P为BC边上一点，把△PBD沿PD翻折，点B落在点E处，设PE交AC于F．
（1）如图1，求证：△PCF的周长＝
CD．
（2）若点P为BC边的延长线上一点，（1）中结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，线段PC、CF、PF、CD之间是否存在其它的数量关系，画出图形并证明．
（3）如图2，设DE交AC于G．若∠FPC＝30°，CD＝3
，直接写出FG的长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线
与
轴交于
、
两点，与
轴交于点
，其顶点为点
，点
的坐标为（0，－1），该抛物线与
交于另一点
，连接
.
（1）求该抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为
的形式；
（2）若点
在上，连接
，求
的面积；
（3）一动点
从点出发，以每秒1个单位的速度沿平行于轴方向向上运动，连接
，
，设运动时间为
秒（>0），在点的运动过程中，当为何值时，
？
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【题目】如图，△ABC中，已知AB＝AC，BC平分∠ABD
(1) 若∠A＝100°，则∠1的度数为_________
(2) 判断AC与BD的位置关系，并证明你的结论
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