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已知:实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:
(a+1)2
+
(b-1)2
-|a-b|

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分析:由a、b在数轴上的位置,即得:a+1>0,b-1>0,a-b<0,然后即可对二次根式进行化简,再根据绝对值的定义去绝对值号.
解答:解:如图,∵-1<a<0,1<b,
∴a+1>0,b-1>0,a-b<0,
∴原式=|a+1|+|b-1|-|a-b|
=(a+1)+(b-1)-(b-a)
=2a.
点评:本题主要考查实数与数轴的关系、二次根式的性质与化简,关键在于通过a、b在数轴上的位置关系,推出啊、b的取值范围.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

在下列说法中:①0.09是0.81的平方根;②-9的平方根是±3;③(-5)2的算术平方根是-5;④
-2
是一个负数;⑤0的相反数和倒数都是0;⑥
16
的平方根是±4;⑦已知a是实数,则
a2
=|a|;⑧全体实数和数轴上的点一一对应.正确的个数是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

 下列语句叙述正确的有(     )个 。

   ①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y= -x上,②直线y= -x+2不经过第三象限,③除了用有序实数对,我们也可以用方向和距离来确定物体的位置,④若点P的坐标为(a,b),且ab=0,则P点是坐标原点,⑤函数中y的值随x的增大而增大。⑥已知点P()在函数的图象上,那么点P应在平面直角坐标系中的第二象限。

A. 2           B.3            C.4               D.5

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下列语句叙述正确的有(     )个 。

   ①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y= -x上,②直线y= -x+2不经过第三象限,③除了用有序实数对,我们也可以用方向和距离来确定物体的位置,④若点P的坐标为(a,b),且ab=0,则P点是坐标原点,⑤函数中y的值随x的增大而增大。⑥已知点P()在函数的图象上,那么点P应在平面直角坐标系中的第二象限。

A. 2           B.3            C.4               D.5

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下列语句叙述正确的有(      )个

   ①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y= -x上,②直线y= -x+2不经过第三象限,③除了用有序实数对,我们也可以用方向和距离来确定物体的位置,④若点P的坐标为(a,b),且ab=0,则P点是坐标原点,⑤函数中y的值随x的增大而增大。⑥已知点P()在函数的图象上,那么点P应在平面直角坐标系中的第二象限。

A. 2           B.3            C.4               D.5

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下列语句叙述正确的有(      )个

   ①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y= -x上,②直线y= -x+2不经过第三象限,③除了用有序实数对,我们也可以用方向和距离来确定物体的位置,④若点P的坐标为(a,b),且ab=0,则P点是坐标原点,⑤函数中y的值随x的增大而增大。⑥已知点P()在函数的图象上,那么点P应在平面直角坐标系中的第二象限。

A. 2           B.3            C.4               D.5

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