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    18．若n是正整数，47+4n+23996是一个整数的平方，求n的值．

    分析 本题分两种情况讨论n的取值，首先把47+4n+23996化简为完全平方式的形式，然后根据化简后的式子得出n．

    解答 解：①47+4n+23996
    =（27）2+2•27•22n-8+（21998）2，
    ∵47+4n+23996是一个完全平方数．
    ∴22n-8=21998，
    即2n-8=1998，
    ∴当n=1003时，47+4n+23996是完全平方数；
    ②47+4n+23996
    =47+23996+4n
    =（27）2+2•27•23988+（2n）2，
    ∵47+4n+23996是一个完全平方数．
    ∴23988=2n，
    ∴n=3988．
    综上得n=1003或n=3988．

    点评 此题考查了完全平方数的知识．注意把47+4n+23996化简为完全平方式的形式是关键．

    练习册系列答案
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    D．若工人乙一天生产m（件），则他获得薪金4m元

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