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    某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示．
    （1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式；
    （2）某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱箱宽3m，车与箱共高4.5m，此车能否通过隧道？并说明理由．
    （1）设抛物线对应的函数关系式为y=ax2
    抛物线的顶点为原点，隧道宽6m，高5m，矩形的高为2m，
    所以抛物线过点A（-3，-3），
    代入得-3=9a，
    解得a=-
    1
    3
    ，
    所以函数关系式为y=-
    x2
    3
    ．

    （2）如果此车能通过隧道，集装箱处于对称位置，
    将x=1.5代入抛物线方程，得y=-0.75，
    此时集装箱角离隧道的底为5-0.75=4.25米，不及车与箱总高4.5米，即4.25＜4.5．
    从而此车不能通过此隧道．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙C经过原点且与两坐标分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，6），点M是圆上弧BO的中点，且∠BMO=120°．
    ①求弧BO的度数；
    ②求⊙C的半径；
    ③求过点B、M、O的二次函数解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一只排球从P点打过球网MN，已知该排球飞行距离x（米）与其距地面高度y（米）之间的关系式为y=-
    1
    12
    x2+
    2
    3
    x+
    3
    2
    （如图）．已知球网MN距原点5米，运动员（用线段AB表示）准备跳起扣球．已知该运动员扣球的最大高度为
    9
    4
    米，设他扣球的起跳点A的横坐标为k，因球的高度高于他扣球的最大高度而导致扣球失败，则k的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=x2-（m-2）x+m的图象经过（-1，15），
    （1）求m的值；
    （2）设此二次函数的图象与x轴的交点为A、B，图象上的点C使△ABC的面积等于1，求C点的坐标；
    （3）当△ABC的面积大于3时，求点C横坐标的取值范围？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=x2-2（k+1）x+4k的图象与x轴分别交于点A（x1，0）、B（x2，0），且-
    3
    2
    ＜x1＜-
    1
    2
    ．
    （1）求k的取值范围；
    （2）设二次函数y=x2-2（k+1）x+4k的图象与y轴交于点M，若OM=OB，求二次函数的表达式；
    （3）在（2）的条件下，若点N是x轴上的一点，以N、A、M为顶点作平行四边形，该平行四边形的第四个顶点F在二次函数y=x2-2（k+1）x+4k的图象上，请直接写出满足上述条件的平行四边形的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，点P由C点出发以1cm/s向A匀速运动，同时点Q从B点出发以2cm/s向C点匀速移动，已知AC=4cm，BC=12cm，
    （1）若记Q点的移动时间为t，试用含有t的代数式表示Rt△PCQ与四边形PQBA的面积；
    （2）当P、Q处在什么位置时，四边形PQBA的面积最小，并求最小值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和y2=mx+n的图象交于（-2，-5）点和（1，4）点，并且y1=ax2+bx+c的图象与y轴交于点（0，3）．
    （1）求函数y1和y2的解析式，并画出函数示意图；
    （2）x为何值时，①y1＞y2；②y1=y2；③y1＜y2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，水平地面的A、B两点处有两棵笔直的大树相距2米，小明的父亲在这两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子．
    （1）请完成如下操作：以AB所在直线为x轴、线段AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，根据题中提供的信息，求绳子所在抛物线的函数关系式；
    （2）求绳子的最低点离地面的距离．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y1=2x2+
    1
    4
    的顶点为M，直线y2=x，点P（n，0）为x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线分别交抛物线y1=2x2+
    1
    4
    和直线y2=x于点A，点B．
    （1）直接写出A，B两点的坐标（用含n的代数式表示）；
    （2）设线段AB的长为d，求d关于n的函数关系式及d的最小值，并直接写出此时线段OB与线段PM的位置关系和数量关系；
    （3）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为整数且a≠0），对一切实数x恒有x≤y≤2x2+
    1
    4
    ，求a，b，c的值．

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