Question

如图，点P在∠AOB的内部，点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点，线段MN交OA，OB于点E，F．若△PMN的周长为20cm，PG=2cm，PH=4cm，则△PEF的周长为

8cm

．

Answer 1

分析：根据轴对称的性质可知：EP=EM，PF=FN，所以线段MN的长=△PEF的周长．

解答：解：∵点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点，PG=2cm，PH=4cm，
∴MG=PG，PH=HN，
∴PM=4cm，PN=8cm，
∴△PEF的周长为：20-PM-PN=MN=20-4-8=8（cm），
故答案为：8cm．

点评：此题主要考查了轴对称的性质：对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等．